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Gewinnspiel

Autor: Sebastian Gansemer (2004-08-26 13:53:27)

Jürgen Haar schrieb:

> Der Vergleich der Depotauszüge vom Startzeitpunkt bis Endzeitpunkt offenbart einen effektiven Verlsut von 33% des
> Aktienfondspreises.
>
> Zeit, Bilanz zu ziehen, Die Quizfrage:
>
> Wie hoch ist die durchschnittliche jährliche Rendite in diesem Szenario - bei allem Auf und Ab der Kurse?"
>
>



Der Fond hat in 10 Jahren 33% Verlust gemacht, also wäre die Rendite
-3,9 % p.a.

Nur ein Lösungsvorschlag, keine garantie für Richtigkeit.

Autor: Matthias Rosenkranz (2004-08-26 14:06:59)

Sebastian Gansemer wrote:
>
> Jürgen Haar schrieb:
>
>> Der Vergleich der Depotauszüge vom Startzeitpunkt bis Endzeitpunkt
>> offenbart einen effektiven Verlsut von 33% des
>> Aktienfondspreises.
>>
>> Zeit, Bilanz zu ziehen, Die Quizfrage:
>>
>> Wie hoch ist die durchschnittliche jährliche Rendite in diesem
>> Szenario - bei allem Auf und Ab der Kurse?"
>
> Der Fond hat in 10 Jahren 33% Verlust gemacht, also wäre die Rendite
> -3,9 % p.a.
>
> Nur ein Lösungsvorschlag, keine garantie für Richtigkeit.

Das ist definitiv falsch, da monatlich eingezahlt wird! Was vom
5ten bis 8ten Jahr eingezahlt wird, hat ja am Ende seinen Wert
verdoppelt!
Deshalb kann da tatsächlich ein Gewinn rausgekommen sein.

Gruß Matthias

Autor: Matthias Rosenkranz (2004-08-26 14:06:59)

Autor: Matthias Rosenkranz (2004-08-26 14:06:59)

Sebastian Gansemer wrote:
>
> Jürgen Haar schrieb:
>
>> Der Vergleich der Depotauszüge vom Startzeitpunkt bis Endzeitpunkt
>> offenbart einen effektiven Verlsut von 33% des
>> Aktienfondspreises.
>>
>> Zeit, Bilanz zu ziehen, Die Quizfrage:
>>
>> Wie hoch ist die durchschnittliche jährliche Rendite in diesem
>> Szenario - bei allem Auf und Ab der Kurse?"
>
> Der Fond hat in 10 Jahren 33% Verlust gemacht, also wäre die Rendite
> -3,9 % p.a.
>
> Nur ein Lösungsvorschlag, keine garantie für Richtigkeit.

Das ist definitiv falsch, da monatlich eingezahlt wird! Was vom
5ten bis 8ten Jahr eingezahlt wird, hat ja am Ende seinen Wert
verdoppelt!
Deshalb kann da tatsächlich ein Gewinn rausgekommen sein.

Gruß Matthias

Autor: Sebastian Gansemer (2004-08-26 14:19:52)

Matthias Rosenkranz schrieb:

> Sebastian Gansemer wrote:
>
>>
>> Jürgen Haar schrieb:
>>
>>> Der Vergleich der Depotauszüge vom Startzeitpunkt bis
>>> Endzeitpunkt offenbart einen effektiven Verlsut von 33% des
>>> Aktienfondspreises.
>>>
>>> Zeit, Bilanz zu ziehen, Die Quizfrage:
>>>
>>> Wie hoch ist die durchschnittliche jährliche Rendite in diesem
>>> Szenario - bei allem Auf und Ab der Kurse?"
>>
>>
>> Der Fond hat in 10 Jahren 33% Verlust gemacht, also wäre die Rendite
>> -3,9 % p.a.
>>
>> Nur ein Lösungsvorschlag, keine garantie für Richtigkeit.
>
>
> Das ist definitiv falsch, da monatlich eingezahlt wird! Was vom
> 5ten bis 8ten Jahr eingezahlt wird, hat ja am Ende seinen Wert
> verdoppelt!
> Deshalb kann da tatsächlich ein Gewinn rausgekommen sein.
>
Ja, stimmt, daran hatte ich nicht gedacht.

Gibt es dann überhaupt eine Möglichkeit das direkt auszurechnen, ohne
die ganzen Cash Flows aufzuschreiben?

Autor: Thomas Weiler (2004-08-26 14:48:44)

Jürgen Haar wrote:

> Hallo,
>
> bei unserer Hausbank gibt es derzeit ein Gewinnspiel mit folgender Aufgabe:
>
> "Sie legen monatlich einen festen Betrag von 100 Euro in einen Aktienfond an und das zehn Jahre lang.
>
> Wir nehmen an, es kommt an der Börse ganz dick, und der Fond verliert innerhalb von vier Jahren 67% seines Wertes und verharrt
> dort 4 Jahre
>
> Nach 9 Jahren kommt es zu einer kleinen Erholung.
>


Wenn der Kurs von Anfang an direkt 4 Jahre lang linear fällt und danach
4 Jahre verharrt, sind erst 8 Jahre um.

Erst nach 9 Jahren (also im 10. Jahr) kommt die Erholung?
Was soll den im 9. Jahr passiert sein (Stillstand oder Erholung)?

Thomas

Autor: Gerhard Strangar (2004-08-26 15:18:35)

Jürgen Haar wrote:

> Die erste Graphik war ein Misserfolg.
>
> Zweiter Versuch:
[...]

... die zweite auch. Die spielt aber auch keine Rolle, weil das Ergebnis
unabhängig vom Kurs zum Startzeitpunkt ist. Allerdings komme ich auf
keines der vorgegebenen Ergebnisse.
Wenn der Verlauf wirklich linear ist, dann ist der Wert in den ersten
vier Jahren durchschnittlich 66,50 $WAEHRUNG (ich nehme 100 $WAEHRUNG
als Startwert). Du kaufst also 72,18 $EINHEIT in den ersten 48 Monaten.
In den zweiten 48 Monaten kaufst Du 145,45 $EINHEIT. In den letzten zwei
Jahren ist der Durchschnittliche Wert 50 $WAEHRUNG, also kaufst Du 48
$EINHEIT.

Jetzt hast Du 12000 $WAEHRUNG ausgegeben und Deine 265,63 $EINHEIT haben
einen Wert von 17797,54 $WAEHRUNG, macht bei mir 4,83 % p.a.


--
* Origin: (2:2480/8057.2)

Autor: Michael Kauffmann (2004-08-26 13:36:12)

Sebastian Gansemer verlautbarte zum Themenkomplex
> >> Jürgen Haar schrieb:
> >>
> >>> Wie hoch ist die durchschnittliche jährliche Rendite
>> da monatlich eingezahlt wird!

> Gibt es dann überhaupt eine Möglichkeit das direkt auszurechnen, ohne
> die ganzen Cash Flows aufzuschreiben?

Fragen muss man sich, ob und wie die "durchschnittliche Rendite" überhaupt
definiert ist. Die Berechnung ergibt sich daraus dann.

Eine Möglichkeit wäre wohl, einen Zinssatz zu suchen, der, wenn er die ganze
Zeit über konstant gälte, zur gleichen Endsumme führen würde.

Michael Kauffmann

Autor: "Karl-Heinz Krause" (2004-08-26 21:26:13)

Jürgen Haar wrote:

> Wie hoch ist die durchschnittliche jährliche Rendite in diesem
> Szenario - bei allem Auf und Ab der Kurse?"
>
>
> Als kleine Hilfe gibt es noch einen Chart. Ich versuche ihn mal hier
> zu zeichnen:
...
> Die Linien läuft in Wirklichkeit linear.
>
>
> Meine Lösung hat eine Rendite von 4,81% p.a ergeben.
>
> Allerdings gibt es folgende Lösungvorschläge:
>
>
> A 0,0 % p.a
>
> B 25,3 % Verlust p.a
>
> C 2,5 % p.a
>
> D 8,7 % p.a

ich habe auf die schnelle 8,07 rausbekommen, was größenordnungsmäßig der Lösung
D entspricht. Ein paar kleinere Unklarheiten gibts - insofern wundert mich die
Abweichung nicht. Insbesondere ist mir nicht klar, was in Jahr 9 passiert (Du
schriebst "nach [Ablauf von?] neun Jahren" steigt der Kurs wieder, gleichzeitig
sind aber nur Aussagen für die ersten 8 Jahre getroffen worden. Ist der Preis
des Fonds in Jahr neun noch konstant (niedrig) und steigt erst im Laufe des
zehnten Jahres, dann wäre mein Wert 8,85%.

> Wer kann mir hier weiterhelfen? Vorallem interssiert mich der
> Lösungsweg. Ich habe das ganze in Excel gerechnet.

quick and dirty (Mathematiker bitte wegsehen...):

Rechnung 1:
120 Monate mit je 100 EUR-Einzahlung. Anteilspreis zu Beginn 100 (-> Kauf von
genau einem Anteil in Periode 1), dann linear sinkend auf Anteilspreis 33 EUR
zu Beginn von Jahr 5. Entsprechend bekommt man dann für seine 100 EUR mehr
Anteile (3,03 beim niedrigsten Preis). Die nächsten Jahre keine Veränderung,
dann Preissteigerung linear auf 67 EUR. Summe der erworbenen Anteile bilden und
mit dem aktuellen Anteilspreis (-> 67 EUR) multiplizieren. Ergebnis merken,
brauchen wir für die nächste Rechnung.

Rechnung 2:

120 Monate mit je 100 EUR-Einzahlung bei einem konstanten Zinssatz pro Monat
von x% (und daraus folgend einem Jahreszins von y% = ((1+x%)^12)) -> Modell in
Excel soweit aufbauen und dann über Funktion "Zielwertsuche" (unter dem Menü
Extras) folgendes durchführen: Zielzelle=Wert nach 120 Monaten,
Zielwert=Endergebnis aus Rechnung1, Veränderbare Zelle=Monatszins.

KH

Autor: "Karl-Heinz Krause" (2004-08-26 22:18:15)

Gerhard Strangar wrote:

> Jetzt hast Du 12000 $WAEHRUNG ausgegeben und Deine 265,63 $EINHEIT
> haben einen Wert von 17797,54 $WAEHRUNG, macht bei mir 4,83 % p.a.

jetzt tust Du aber so, als ob die 12.000 schon zum Startzeitpunkt vollständig
angelegt und verzinst werden würden - das entspricht nicht der tatsächlichen
Zahlungsreihe. Der Zinssatz, der zum gleichen Endergebnis bei gleichem
Zahlungsstrom(!) geführt hätte, muss also (deutlich) höher liegen.

KH

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